Таблица систем счисления

Все фантастические возможности вычислительной техники ВТ реализуются путем создания разнообразных комбинаций сигналов высокого и низкого уровней, которые условились называть «единицами» и «нулями». Система счисления СС - это система записи чисел с помощью определенного набора цифр. CС называется таблица систем счисления, если одна и та же цифра таблица систем счисления различное значение, которое определяется ее местом в числе. Десятичная СС является позиционной: 999. Римская СС является непозиционной. Значение цифры Х в числе ХХІ остается неизменным при вариации ее положения в числе. Количество различных цифр, употребляемых в позиционной СС, называется основанием СС. Развернутая форма числа - это запись, которая представляют собой сумму произведений цифр числа на значение позиций. В шестнадцатеричной СС основа - таблица систем счисления цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 с соответствующими обозначениями 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. ДвоичнаяСС - это система, в которой для записи чисел используются две цифры 0 и 1. Основанием двоичной системы счисления является число 2. Двоичный код числа - запись этого числа в двоичной системе счисления. В ВТ применяют позиционные СС с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. Для обозначения используемой СС число снабжают верхним или нижним индексом, в котором записывают основание СС. Другой способ — использование латинских букв после записи числа: D — десятичная СС В — двоичная СС О — восьмеричная СС Н — 16-ричная СС. Несмотря на то, что 10-тичная СС имеет широкое распространение, цифровые ЭВМ строятся на двоичных элементах, т. Историческое развитие ВТ сложилось таким образом, что ЭВМ строятся на базе двоичных цифровых устройств: триггеров, регистров, счетчиков, логических элементов и т. Задача перевода из одной СС в другую часто встречается при программировании, особенно, на языке Ассемблера. Например, при определении адреса ячейки памяти. Отдельные стандартные процедуры языков программирования Паскаль, Бейсик, Си, HTML требуют задания параметров в 16-ричной СС. Для непосредственного редактирования данных, записанных на жесткий диск, также необходимо умение работать с 16-ричными числами. Отыскать неисправность в ЭВМ невозможно без представлений о двоичной СС. В таблице приведены некоторые числа, представленные в различных СС. Двоичные числа Восьмеричные числа Десятичные числа Шестнадцатеричные числа 0 0 0 0 1 1 1 1 10 2 2 2 11 3 3 3 100 4 таблица систем счисления 4 101 5 5 5 110 6 6 6 111 7 7 7 1000 10 8 таблица систем счисления 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C таблица систем счисления 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 1. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ПРОИЗВОЛЬНОЙ СС В ДЕСЯТИЧНУЮ И ОБРАТНО. Перевод чисел из произвольной системы в десятичную. Для перевода числа из любой позиционной Таблица систем счисления в десятичную необходимо использовать развернутую форму числа, заменяя, если это необходимо, буквенные обозначения соответствующими цифрами. Числа, которые возникают как остаток от деления на основание СС, представляют собой последовательную запись разрядов числа в выбранной СС от младшего разряда к старшему. Поэтому для записи самого числа остатки от деления записывают в обратном порядке. Например: Читая остатки от деления снизу таблица систем счисления, получим 111011011. Полученные целые части являются разрядами числа в новой системе, их таблица систем счисления представлять цифрами этой новой системы счисления. Целые части в таблица систем счисления отбрасываются. Например: перевести число 0. Полученный результат - 0. Необходимо отметить, что не таблица систем счисления число может быть точно выражено в новой системе счисления, поэтому иногда вычисляют только требуемое количество таблица систем счисления дробной части, округляя последний разряд. ПЕРЕВОД МЕЖДУ ОСНОВАНИЯМИ, СОСТАВЛЯЮЩИМИ СТЕПЕНЬ 2. Для того, чтобы из восьмеричной системы счисления перевести число в двоичный код, необходимо каждую цифру этого числа представить триадой двоичных символов. Лишние нули в старших разрядах отбрасываются. При необходимости выравнивание выполняется до длины двоичного числа, кратной четырем.


СТОЛ ЗАКАЗОВ: